Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 99 + 91}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-110)(150-99)(150-91)}}{99}\normalsize = 85.8383815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-110)(150-99)(150-91)}}{110}\normalsize = 77.2545433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-110)(150-99)(150-91)}}{91}\normalsize = 93.3846128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 99 и 91 равна 85.8383815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 99 и 91 равна 77.2545433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 99 и 91 равна 93.3846128
Ссылка на результат
?n1=110&n2=99&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 75