Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 100 + 13}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-111)(112-100)(112-13)}}{100}\normalsize = 7.29536839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-111)(112-100)(112-13)}}{111}\normalsize = 6.57240396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-111)(112-100)(112-13)}}{13}\normalsize = 56.1182184}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 100 и 13 равна 7.29536839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 100 и 13 равна 6.57240396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 100 и 13 равна 56.1182184
Ссылка на результат
?n1=111&n2=100&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 25