Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 100 + 14}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-100)(112.5-14)}}{100}\normalsize = 9.11643434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-100)(112.5-14)}}{111}\normalsize = 8.21300391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-100)(112.5-14)}}{14}\normalsize = 65.1173881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 100 и 14 равна 9.11643434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 100 и 14 равна 8.21300391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 100 и 14 равна 65.1173881
Ссылка на результат
?n1=111&n2=100&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 16