Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 100 + 90}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-111)(150.5-100)(150.5-90)}}{100}\normalsize = 85.2354326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-111)(150.5-100)(150.5-90)}}{111}\normalsize = 76.788678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-111)(150.5-100)(150.5-90)}}{90}\normalsize = 94.7060363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 100 и 90 равна 85.2354326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 100 и 90 равна 76.788678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 100 и 90 равна 94.7060363
Ссылка на результат
?n1=111&n2=100&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 50