Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 100 + 98}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-111)(154.5-100)(154.5-98)}}{100}\normalsize = 90.983228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-111)(154.5-100)(154.5-98)}}{111}\normalsize = 81.9668721}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-111)(154.5-100)(154.5-98)}}{98}\normalsize = 92.8400286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 100 и 98 равна 90.983228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 100 и 98 равна 81.9668721
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 100 и 98 равна 92.8400286
Ссылка на результат
?n1=111&n2=100&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 82