Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 101 + 13}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-101)(112.5-13)}}{101}\normalsize = 8.70143686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-101)(112.5-13)}}{111}\normalsize = 7.91752363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-101)(112.5-13)}}{13}\normalsize = 67.603471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 101 и 13 равна 8.70143686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 101 и 13 равна 7.91752363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 101 и 13 равна 67.603471
Ссылка на результат
?n1=111&n2=101&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 80