Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 101 + 23}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-111)(117.5-101)(117.5-23)}}{101}\normalsize = 21.6093702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-111)(117.5-101)(117.5-23)}}{111}\normalsize = 19.6625801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-111)(117.5-101)(117.5-23)}}{23}\normalsize = 94.8933214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 101 и 23 равна 21.6093702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 101 и 23 равна 19.6625801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 101 и 23 равна 94.8933214
Ссылка на результат
?n1=111&n2=101&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 44