Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 102 + 49}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-111)(131-102)(131-49)}}{102}\normalsize = 48.9425276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-111)(131-102)(131-49)}}{111}\normalsize = 44.9742146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-111)(131-102)(131-49)}}{49}\normalsize = 101.880364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 102 и 49 равна 48.9425276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 102 и 49 равна 44.9742146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 102 и 49 равна 101.880364
Ссылка на результат
?n1=111&n2=102&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 75