Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 105 + 30}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-111)(123-105)(123-30)}}{105}\normalsize = 29.940676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-111)(123-105)(123-30)}}{111}\normalsize = 28.3222611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-111)(123-105)(123-30)}}{30}\normalsize = 104.792366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 105 и 30 равна 29.940676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 105 и 30 равна 28.3222611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 105 и 30 равна 104.792366
Ссылка на результат
?n1=111&n2=105&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 41