Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 107 + 53}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-111)(135.5-107)(135.5-53)}}{107}\normalsize = 52.2213761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-111)(135.5-107)(135.5-53)}}{111}\normalsize = 50.3395247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-111)(135.5-107)(135.5-53)}}{53}\normalsize = 105.428061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 107 и 53 равна 52.2213761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 107 и 53 равна 50.3395247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 107 и 53 равна 105.428061
Ссылка на результат
?n1=111&n2=107&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 80