Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 107 + 7}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-107)(112.5-7)}}{107}\normalsize = 5.84892003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-107)(112.5-7)}}{111}\normalsize = 5.63814813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-107)(112.5-7)}}{7}\normalsize = 89.4049204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 107 и 7 равна 5.84892003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 107 и 7 равна 5.63814813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 107 и 7 равна 89.4049204
Ссылка на результат
?n1=111&n2=107&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 65