Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 108 + 6}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-108)(112.5-6)}}{108}\normalsize = 5.26634361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-108)(112.5-6)}}{111}\normalsize = 5.12401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-108)(112.5-6)}}{6}\normalsize = 94.7941849}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 108 и 6 равна 5.26634361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 108 и 6 равна 5.12401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 108 и 6 равна 94.7941849
Ссылка на результат
?n1=111&n2=108&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 88