Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 108 + 84}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-111)(151.5-108)(151.5-84)}}{108}\normalsize = 78.6025405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-111)(151.5-108)(151.5-84)}}{111}\normalsize = 76.4781475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-111)(151.5-108)(151.5-84)}}{84}\normalsize = 101.060409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 108 и 84 равна 78.6025405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 108 и 84 равна 76.4781475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 108 и 84 равна 101.060409
Ссылка на результат
?n1=111&n2=108&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 32