Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 105

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 110 + 105}{2}} \normalsize = 163}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-111)(163-110)(163-105)}}{110}\normalsize = 92.8078509}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-111)(163-110)(163-105)}}{111}\normalsize = 91.9717441}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-111)(163-110)(163-105)}}{105}\normalsize = 97.2272724}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 110 и 105 равна 92.8078509

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 110 и 105 равна 91.9717441

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 110 и 105 равна 97.2272724

Ссылка на результат

?n1=111&n2=110&n3=105