Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 111 + 17}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-111)(119.5-111)(119.5-17)}}{111}\normalsize = 16.950083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-111)(119.5-111)(119.5-17)}}{111}\normalsize = 16.950083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-111)(119.5-111)(119.5-17)}}{17}\normalsize = 110.674071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 111 и 17 равна 16.950083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 111 и 17 равна 16.950083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 111 и 17 равна 110.674071
Ссылка на результат
?n1=111&n2=111&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 87