Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 58 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 58 + 56}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-58)(112.5-56)}}{58}\normalsize = 24.8568658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-58)(112.5-56)}}{111}\normalsize = 12.9882722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-58)(112.5-56)}}{56}\normalsize = 25.744611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 58 и 56 равна 24.8568658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 58 и 56 равна 12.9882722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 58 и 56 равна 25.744611
Ссылка на результат
?n1=111&n2=58&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 89