Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 60 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 60 + 59}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-60)(115-59)}}{60}\normalsize = 39.6764694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-60)(115-59)}}{111}\normalsize = 21.4467402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-60)(115-59)}}{59}\normalsize = 40.3489519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 60 и 59 равна 39.6764694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 60 и 59 равна 21.4467402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 60 и 59 равна 40.3489519
Ссылка на результат
?n1=111&n2=60&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 59