Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 66 + 63}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-111)(120-66)(120-63)}}{66}\normalsize = 55.2499953}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-111)(120-66)(120-63)}}{111}\normalsize = 32.8513486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-111)(120-66)(120-63)}}{63}\normalsize = 57.8809475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 66 и 63 равна 55.2499953
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 66 и 63 равна 32.8513486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 66 и 63 равна 57.8809475
Ссылка на результат
?n1=111&n2=66&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 108