Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 68 + 49}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-111)(114-68)(114-49)}}{68}\normalsize = 29.7419699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-111)(114-68)(114-49)}}{111}\normalsize = 18.2203059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-111)(114-68)(114-49)}}{49}\normalsize = 41.2745705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 68 и 49 равна 29.7419699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 68 и 49 равна 18.2203059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 68 и 49 равна 41.2745705
Ссылка на результат
?n1=111&n2=68&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 62