Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 69 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 69 + 50}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-69)(115-50)}}{69}\normalsize = 33.9934634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-69)(115-50)}}{111}\normalsize = 21.1310719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-69)(115-50)}}{50}\normalsize = 46.9109795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 69 и 50 равна 33.9934634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 69 и 50 равна 21.1310719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 69 и 50 равна 46.9109795
Ссылка на результат
?n1=111&n2=69&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 92