Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 71 + 42}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-111)(112-71)(112-42)}}{71}\normalsize = 15.9706138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-111)(112-71)(112-42)}}{111}\normalsize = 10.2154376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-111)(112-71)(112-42)}}{42}\normalsize = 26.9979423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 71 и 42 равна 15.9706138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 71 и 42 равна 10.2154376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 71 и 42 равна 26.9979423
Ссылка на результат
?n1=111&n2=71&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 105