Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 72 + 43}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-111)(113-72)(113-43)}}{72}\normalsize = 22.3713745}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-111)(113-72)(113-43)}}{111}\normalsize = 14.5111618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-111)(113-72)(113-43)}}{43}\normalsize = 37.4590456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 72 и 43 равна 22.3713745
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 72 и 43 равна 14.5111618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 72 и 43 равна 37.4590456
Ссылка на результат
?n1=111&n2=72&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 87