Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 72 + 63}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-111)(123-72)(123-63)}}{72}\normalsize = 59.0338886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-111)(123-72)(123-63)}}{111}\normalsize = 38.292252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-111)(123-72)(123-63)}}{63}\normalsize = 67.4673012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 72 и 63 равна 59.0338886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 72 и 63 равна 38.292252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 72 и 63 равна 67.4673012
Ссылка на результат
?n1=111&n2=72&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 50