Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 73 + 46}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-73)(115-46)}}{73}\normalsize = 31.6326257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-73)(115-46)}}{111}\normalsize = 20.8034385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-73)(115-46)}}{46}\normalsize = 50.1996016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 73 и 46 равна 31.6326257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 73 и 46 равна 20.8034385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 73 и 46 равна 50.1996016
Ссылка на результат
?n1=111&n2=73&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 56