Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 73 + 48}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-111)(116-73)(116-48)}}{73}\normalsize = 35.6787653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-111)(116-73)(116-48)}}{111}\normalsize = 23.4644132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-111)(116-73)(116-48)}}{48}\normalsize = 54.2614555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 73 и 48 равна 35.6787653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 73 и 48 равна 23.4644132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 73 и 48 равна 54.2614555
Ссылка на результат
?n1=111&n2=73&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 60