Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 74 + 69}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-111)(127-74)(127-69)}}{74}\normalsize = 67.5479323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-111)(127-74)(127-69)}}{111}\normalsize = 45.0319549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-111)(127-74)(127-69)}}{69}\normalsize = 72.44271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 74 и 69 равна 67.5479323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 74 и 69 равна 45.0319549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 74 и 69 равна 72.44271
Ссылка на результат
?n1=111&n2=74&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 43