Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 74 + 70}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-111)(127.5-74)(127.5-70)}}{74}\normalsize = 68.7552956}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-111)(127.5-74)(127.5-70)}}{111}\normalsize = 45.8368638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-111)(127.5-74)(127.5-70)}}{70}\normalsize = 72.6841697}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 74 и 70 равна 68.7552956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 74 и 70 равна 45.8368638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 74 и 70 равна 72.6841697
Ссылка на результат
?n1=111&n2=74&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 78