Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 74 + 71}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-111)(128-74)(128-71)}}{74}\normalsize = 69.9458624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-111)(128-74)(128-71)}}{111}\normalsize = 46.6305749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-111)(128-74)(128-71)}}{71}\normalsize = 72.9013214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 74 и 71 равна 69.9458624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 74 и 71 равна 46.6305749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 74 и 71 равна 72.9013214
Ссылка на результат
?n1=111&n2=74&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 61