Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 74 + 73}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-111)(129-74)(129-73)}}{74}\normalsize = 72.2777695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-111)(129-74)(129-73)}}{111}\normalsize = 48.1851797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-111)(129-74)(129-73)}}{73}\normalsize = 73.267876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 74 и 73 равна 72.2777695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 74 и 73 равна 48.1851797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 74 и 73 равна 73.267876
Ссылка на результат
?n1=111&n2=74&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 7 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 42