Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 75 + 43}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-111)(114.5-75)(114.5-43)}}{75}\normalsize = 28.3698518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-111)(114.5-75)(114.5-43)}}{111}\normalsize = 19.1688188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-111)(114.5-75)(114.5-43)}}{43}\normalsize = 49.4822996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 75 и 43 равна 28.3698518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 75 и 43 равна 19.1688188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 75 и 43 равна 49.4822996
Ссылка на результат
?n1=111&n2=75&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 74