Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 77 + 54}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-77)(121-54)}}{77}\normalsize = 49.0564024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-77)(121-54)}}{111}\normalsize = 34.030117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-77)(121-54)}}{54}\normalsize = 69.950796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 77 и 54 равна 49.0564024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 77 и 54 равна 34.030117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 77 и 54 равна 69.950796
Ссылка на результат
?n1=111&n2=77&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 93