Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 77 + 76}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-111)(132-77)(132-76)}}{77}\normalsize = 75.8946638}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-111)(132-77)(132-76)}}{111}\normalsize = 52.6476497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-111)(132-77)(132-76)}}{76}\normalsize = 76.8932778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 77 и 76 равна 75.8946638
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 77 и 76 равна 52.6476497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 77 и 76 равна 76.8932778
Ссылка на результат
?n1=111&n2=77&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 85