Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 79 + 37}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-111)(113.5-79)(113.5-37)}}{79}\normalsize = 21.9084223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-111)(113.5-79)(113.5-37)}}{111}\normalsize = 15.5924808}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-111)(113.5-79)(113.5-37)}}{37}\normalsize = 46.7774423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 79 и 37 равна 21.9084223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 79 и 37 равна 15.5924808
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 79 и 37 равна 46.7774423
Ссылка на результат
?n1=111&n2=79&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 51