Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 81 + 49}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-111)(120.5-81)(120.5-49)}}{81}\normalsize = 44.3968208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-111)(120.5-81)(120.5-49)}}{111}\normalsize = 32.39768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-111)(120.5-81)(120.5-49)}}{49}\normalsize = 73.3906629}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 81 и 49 равна 44.3968208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 81 и 49 равна 32.39768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 81 и 49 равна 73.3906629
Ссылка на результат
?n1=111&n2=81&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 39