Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 82 + 50}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-111)(121.5-82)(121.5-50)}}{82}\normalsize = 46.2967495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-111)(121.5-82)(121.5-50)}}{111}\normalsize = 34.2012024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-111)(121.5-82)(121.5-50)}}{50}\normalsize = 75.9266692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 82 и 50 равна 46.2967495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 82 и 50 равна 34.2012024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 82 и 50 равна 75.9266692
Ссылка на результат
?n1=111&n2=82&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 52