Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 83 + 60}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-111)(127-83)(127-60)}}{83}\normalsize = 58.9762962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-111)(127-83)(127-60)}}{111}\normalsize = 44.0993927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-111)(127-83)(127-60)}}{60}\normalsize = 81.5838764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 83 и 60 равна 58.9762962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 83 и 60 равна 44.0993927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 83 и 60 равна 81.5838764
Ссылка на результат
?n1=111&n2=83&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 31