Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 84 + 47}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-84)(121-47)}}{84}\normalsize = 43.337127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-84)(121-47)}}{111}\normalsize = 32.7956637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-84)(121-47)}}{47}\normalsize = 77.4535887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 84 и 47 равна 43.337127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 84 и 47 равна 32.7956637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 84 и 47 равна 77.4535887
Ссылка на результат
?n1=111&n2=84&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 37