Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 86 + 34}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-111)(115.5-86)(115.5-34)}}{86}\normalsize = 25.9967229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-111)(115.5-86)(115.5-34)}}{111}\normalsize = 20.1416052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-111)(115.5-86)(115.5-34)}}{34}\normalsize = 65.7564169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 86 и 34 равна 25.9967229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 86 и 34 равна 20.1416052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 86 и 34 равна 65.7564169
Ссылка на результат
?n1=111&n2=86&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 117