Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 87 + 61}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-111)(129.5-87)(129.5-61)}}{87}\normalsize = 60.711539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-111)(129.5-87)(129.5-61)}}{111}\normalsize = 47.5847198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-111)(129.5-87)(129.5-61)}}{61}\normalsize = 86.5885884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 87 и 61 равна 60.711539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 87 и 61 равна 47.5847198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 87 и 61 равна 86.5885884
Ссылка на результат
?n1=111&n2=87&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 76