Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 88 + 26}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-88)(112.5-26)}}{88}\normalsize = 13.5912785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-88)(112.5-26)}}{111}\normalsize = 10.7750676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-88)(112.5-26)}}{26}\normalsize = 46.0012501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 88 и 26 равна 13.5912785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 88 и 26 равна 10.7750676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 88 и 26 равна 46.0012501
Ссылка на результат
?n1=111&n2=88&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 77