Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 90 + 40}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-111)(120.5-90)(120.5-40)}}{90}\normalsize = 37.2555237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-111)(120.5-90)(120.5-40)}}{111}\normalsize = 30.2071813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-111)(120.5-90)(120.5-40)}}{40}\normalsize = 83.8249282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 90 и 40 равна 37.2555237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 90 и 40 равна 30.2071813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 90 и 40 равна 83.8249282
Ссылка на результат
?n1=111&n2=90&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 19