Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 41

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 90 + 41}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-90)(121-41)}}{90}\normalsize = 38.4951496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-90)(121-41)}}{111}\normalsize = 31.2122835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-90)(121-41)}}{41}\normalsize = 84.5015479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 90 и 41 равна 38.4951496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 90 и 41 равна 31.2122835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 90 и 41 равна 84.5015479
Ссылка на результат
?n1=111&n2=90&n3=41