Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 90 + 61}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-111)(131-90)(131-61)}}{90}\normalsize = 60.9367209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-111)(131-90)(131-61)}}{111}\normalsize = 49.4081521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-111)(131-90)(131-61)}}{61}\normalsize = 89.9066374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 90 и 61 равна 60.9367209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 90 и 61 равна 49.4081521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 90 и 61 равна 89.9066374
Ссылка на результат
?n1=111&n2=90&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 43