Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 90 + 62}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-111)(131.5-90)(131.5-62)}}{90}\normalsize = 61.9646133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-111)(131.5-90)(131.5-62)}}{111}\normalsize = 50.2415784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-111)(131.5-90)(131.5-62)}}{62}\normalsize = 89.9486322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 90 и 62 равна 61.9646133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 90 и 62 равна 50.2415784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 90 и 62 равна 89.9486322
Ссылка на результат
?n1=111&n2=90&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 75