Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 94 + 22}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-111)(113.5-94)(113.5-22)}}{94}\normalsize = 15.1390258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-111)(113.5-94)(113.5-22)}}{111}\normalsize = 12.8204363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-111)(113.5-94)(113.5-22)}}{22}\normalsize = 64.6849285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 94 и 22 равна 15.1390258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 94 и 22 равна 12.8204363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 94 и 22 равна 64.6849285
Ссылка на результат
?n1=111&n2=94&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 51