Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 94 + 39}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-111)(122-94)(122-39)}}{94}\normalsize = 37.5747813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-111)(122-94)(122-39)}}{111}\normalsize = 31.8200851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-111)(122-94)(122-39)}}{39}\normalsize = 90.5648576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 94 и 39 равна 37.5747813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 94 и 39 равна 31.8200851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 94 и 39 равна 90.5648576
Ссылка на результат
?n1=111&n2=94&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 44