Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 94 + 93}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-111)(149-94)(149-93)}}{94}\normalsize = 88.8510231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-111)(149-94)(149-93)}}{111}\normalsize = 75.2432087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-111)(149-94)(149-93)}}{93}\normalsize = 89.8064104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 94 и 93 равна 88.8510231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 94 и 93 равна 75.2432087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 94 и 93 равна 89.8064104
Ссылка на результат
?n1=111&n2=94&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 45