Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 95 + 42}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-111)(124-95)(124-42)}}{95}\normalsize = 41.2187516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-111)(124-95)(124-42)}}{111}\normalsize = 35.2773099}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-111)(124-95)(124-42)}}{42}\normalsize = 93.2328906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 95 и 42 равна 41.2187516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 95 и 42 равна 35.2773099
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 95 и 42 равна 93.2328906
Ссылка на результат
?n1=111&n2=95&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 2