Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 96 + 84}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-111)(145.5-96)(145.5-84)}}{96}\normalsize = 81.4404124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-111)(145.5-96)(145.5-84)}}{111}\normalsize = 70.4349513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-111)(145.5-96)(145.5-84)}}{84}\normalsize = 93.074757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 96 и 84 равна 81.4404124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 96 и 84 равна 70.4349513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 96 и 84 равна 93.074757
Ссылка на результат
?n1=111&n2=96&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 39