Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 96 + 89}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-111)(148-96)(148-89)}}{96}\normalsize = 85.3921916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-111)(148-96)(148-89)}}{111}\normalsize = 73.8527063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-111)(148-96)(148-89)}}{89}\normalsize = 92.1084314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 96 и 89 равна 85.3921916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 96 и 89 равна 73.8527063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 96 и 89 равна 92.1084314
Ссылка на результат
?n1=111&n2=96&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 59